ساده سازی محاسبات کوانتومی در سیستم های حلقوی

ذره در حلقه (POR) مدلیست که در آن ذره ای حول یک نقطه روی صفحه می چرخد. در این مقاله ابتدا مدل را کوانتومی کرده و معادله موج و انرژی مربوطه را بدست می آوریم. سپس با بیان نتایج آن برخی خواص مواد را پیش بینی می کنیم.

کلمات کلیدی: ذره در حلقه، شیمی کوانتوم، ترکیبات آروماتیک، معادله شرودینگر، قاعده هوکل

 دانلود

 ذره در جعبه (Particle on a box) یک مدل ساده است که هدف آن آموزش حل معادله ی شرودینگر است. اگر جعبه ای یک بعدی در نظر بگیریم و دو سر آن را بهم متصل کنیم حلقه ای بدست می آید که مدل ذره در حلقه نام دارد. حل معادله ی ذره در حلقه مشابه ذره در جعبه است و از نتایج آن می توان به قاعده ی هوکل ترکیبات آروماتیک یا پیشبینی طیف های UV-Visible اشاره کرد. همچنین با در نظر گرفتن عدم قعطیت و دیگر بحث ها نتایج به واقعیت بیشتر نزدیک میشود. در حالیکه معادلات همچنان ساده است

.